Exercice1.
Exercice2.
Convertir en binaire, puis en octal, et enfin en hexadécimal les nombres suivants : 100, 127, 128, 256, 1000, 1023, 1024, 10000.
Exercice3.
Convertir en binaire, puis en octal, et enfin en hexadécimal les nombres suivants : (5A)16, (CFBA)16, (E10D)16, (FF)16, (B00)16, (F000)16, (FFFF)16.
Exercice4.
Soit x une base quelconque,
• montrer que 10101x est un multiple de 111x ;
• exprimer le quotient dans les bases 2, 8, 10, 16.
Correction
Corrigé de
l'exercice1 :
Corrigé de
l'exercice2 :
Correction.
La méthode
des divisions successives par deux est longue et fastidieuse...On lui préférer
a la méthode des approximations successives par les puissances de deux.
• Conversion de 100 :
• Conversion de 100 :
Par
conséquent 100 s’écrit en binaire (1100100)2, (144)8 en octal, (64)16 en hexadécimal.
• Conversion de 127 :
Par
conséquent 127 s’écrit en binaire (1111111)2, (177)8 en octal, (7F)16 en hexadécimal.
• Conversion de 128 :
• Conversion de 256 :
en
binaire, (400)8 en octal, (100)16 en hexadécimal.
• Conversion de 1000 :
• Conversion de 1000 :
Par
conséquent 1000 s’écrit en binaire (1111101000)2, (1750)8 en octal, (3E8)16 en hexadécimal.
• Conversion de 1023 :
Conversion de 1023 : 1023 = 1024 − 1 or 1024=2^10 donc un bit suivi de 10 zéros.
Par
conséquent 1023 s’écrit en binaire (1111111111)2, (1777)8 en octal, (3FF)16 en hexadécimal.
• Conversion de 1024 :
1024 = 2^10 donc un bit suivi de10 zéros.
Par
conséquent 1024 s’écrit en binaire (10000000000)2, (2000)8 en octal, (400)16 en hexadécimal.
• Conversion de 10000 :
Par
conséquent 1024 s’écrit en binaire (10011100010000)2, (23420)8 en octal, (2710)16 en hexadécimal.
Corrigé de
l'exercice3 :
Corrigé de
l'exercice4 :
ConversionConversion EmoticonEmoticon
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