Les variables dimensionnées (Les tableaux) ~ Cour2

Exercice 1 :

Ecrire un algorithme permettant d’entrer cinq valeurs réelles au clavier,les stocker dans un tableau, calculer leur somme et les afficher avec leur somme à l’ecran.

Solution :

Algorithme tableau_somme;

Var

V : tableau [1..5] de réels ;

S : réel ;

i :entier;

Debut

(*lecture des élements du tableau*)

Pour i <-- 1 à 5 faire

Ecrire(‘entrer l’element N° ’,i);

Lire(V[i]) ;

Finpour i

(*calcul de la somme des élements du tableau *)

S <-- 0 ;

Pour i <-- 1 à 5 faire

S <-- S + V[i] ;

Finpour i

(*afficher des éléments du tableau *)

Pour i <-- 1 à 5 faire

Ecrire(‘l’’element N° ’,i,’est : ‘,V[i]);

Finpour i

Ecrire(‘la somme des éléments du tableau est :‘,S) ;

fin

Exercice 2 :

Ecrire un algorithme permettant de saisir et d’afficher N éléments d’un tableau.

Solution :

Algorithme saisie_affichage;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N,i : réel ;

Debut

Ecrire(‘entrer le nombre d’éléments du tableau :’) ;

Lire(N) ;

(*lecture des élements du tableau*)

Pour i <-- 1 à N faire

Ecrire(‘entrer l’element N° ’,i);

Lire(T[i]) ;

Finpour i

(*afficher des éléments du tableau *)

Pour i <-- 1 à N faire

Ecrire(‘l’’element T[’,i,’] est : ‘,T[i]);

Finpour i

Fin

Exercice 3 :

Ecrire un algorithme permettant de calculer la somme,produit et moyenne des éléments d’un tableau.

Solution :

Algorithme somme_produit_moyenne;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N,i : entiers ;

S,P,M : réels ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

S <-- 0 ;

P <-- 1 ;

Pour i <-- 1 à N faire

S <-- S+T[i] ;

P <-- P * T[i] ;

Finpour i

M <-- S/N ;

Ecrire(‘la somme des éléments du tableau est : ‘,S);

Ecrire(‘le produit des éléments du tableau est : ‘,P);

Ecrire(‘la moyenne des éléments du tableau est : ‘,M);

Finsi

Fin

Exercice 4 :

Ecrire un algorithme permettant de consulter un élément d’un tableau.

Solution :

Algorithme consultation;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N,P : entiers ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Ecrire(‘entrer l’’indice de l’’élément à consulter :’) ;

Lire(P) ;

Si (P<1) ou (P>N) alors

Ecrire(‘Position hors limites du tableau ‘)

Sinon

Ecrire(‘l’’élément à consulter est :’,T[P]) ;

Finsi

Fin

Exercice 5 :

Ecrire un algorithme permettant de chercher toutes les occurrences d’un élément dans un tableau.

Solution :

Algorithme recherche_toutes_occurences ;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N,i : entiers ;

X : réel ;

Existe : booléen ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Ecrire(‘entrer la valeur de l’’élément à chercher :’) ;

Lire(X) ;

Existe <-- Faux ;

Pour i <-- 1 à N Faire

Si T[i] = X alors

Existe <-- Vrai ;

Ecrire(‘l’’élément à chercher apparait à la position : ‘,i) ;

Finsi

Finpour i

Si Existe = Faux alors

Ecrire(‘l’’élément n’’apparait pas dans ce tableau ‘) ;

Finsi

Fin

Exercice 6 :

Ecrire un algorithme permettant de chercher la première occurrence d’un élément dans un tableau.

Solution :

Algorithme recherche_première_occurence ;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

P, N,i : entiers ;

X : réel ;

Existe : booléen ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Ecrire(‘entrer la valeur de l’’élément à chercher :’) ;

Lire(X) ;

Existe <-- Faux ;

i <-- 1 ;

tantque (i<=N) et (Existe=Faux) Faire

Si T[i] = X alors

Existe <-- Vrai ;

P<-- i ;

Sinon

i ßi+1 ;

Finsi

Fintantque

Si Existe = vrai alors

Ecrire(‘la première occurrence de l’élément dans ce tableau est :’,P) ;

Sinon

Ecrire(‘l’’élément n’’apparait pas dans ce tableau ‘) ;

Finsi

Fin

Exercice 7 :

Ecrire un algorithme permettant de chercher la dernière occurrence d’un élément dans un tableau.

Solution :

Algorithme recherche_derniere_occurence ;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

P, N,i : entiers ;

X : réel ;

Existe : booléen ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Ecrire(‘entrer la valeur de l’’élément à chercher :’) ;

Lire(X) ;

Existe <-- Faux ;

i <-- N ;

tantque (i>=1) et (Existe=Faux) Faire

Si T[i] = X alors

Existe <-- Vrai ;

P<-- i ;

Sinon

i <-- i-1 ;

Finsi

Fintantque

Si Existe = vrai alors

Ecrire(‘la dernière occurrence de l’élément dans ce tableau est :’,P) ;

Sinon

Ecrire(‘l’’élément n’’apparait pas dans ce tableau ‘) ;

Finsi

Fin

Exercice 8 :

Ecrire un algorithme permettant de calculer le nombre de fois pour lesquelles un élément apparait dans un tableau.

Solution :

Algorithme frequence;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N,i,F : entiers ;

X : réel ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Ecrire(‘entrer la valeur de l’’élément à chercher :’) ;

Lire(X) ;

F <-- 0 ;

Pour i <-- 1 à N Faire

Si T[i] = X alors

F <-- F+1 ;

Finsi

Finpour i

Ecrire(‘l’’élément apparait : ‘, F,’fois dans ce tableau ‘) ;

Finsi

Fin

Exercice 9 :

Ecrire un algorithme permettant d’ajouter un élément a la fin d’un tableau.

Solution :

Algorithme Ajout;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N : entiers ;

X : réel ;

Rep : caractère ;

Debut

Ecrire(‘entrer la valeur de l’’élément à ajouter :’) ;

Lire(X) ;

Ecrire(‘Confirmer l’ajout (O/N) :’) ;

Lire(Rep) ;

Si Rep =’O’ alors (*la valeur ‘o’ pour ‘oui’ ! et ‘N’ pour ‘Non’ *)

N<-- N+1 ;(* il y aura un élément en plus *)

T[N] <-- X ;

Finsi

Fin

Exercice 10 :

Ecrire un algorithme permettant de modifier un élément dans un tableau.

Solution :

Algorithme Modification;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N ,P: entiers ;

X : réel ;

Rep : caractère ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Ecrire(‘entrer l’indice de l’’élément à modifier :’) ;

Lire(P) ;

Si (P<1) ou (P>N) alors

Ecrire(‘Position hors limites du tableau ‘)

Sinon

Ecrire(‘L’ancienne valeur dans cette position est :’,T[p]) ;

Ecrire(‘Entrer la nouvelle valeur :’) ;

Lire(X) ;

Ecrire(‘Confirmer la modification (O/N) ‘) ;

Lire(Rep) ;

Si Rep=’O’ Alors

T[P]<-- X ;

Finsi

Fin

Exercice 11 :

Ecrire un algorithme permettant d’insérer un élément dans un tableau (au début , au milieu ou à la fin).

Solution :

Algorithme insertion;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N ,P,i: entiers ;

X : réel ;

Rep : caractère ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Ecrire(‘entrer la valeur de l’’élément à insérer :’) ;

Lire(X) ;

Ecrire(‘ Entrer la position d’insertion :’) ;

Lire(P) ;

Si (P<1) ou (P>N) alors

Ecrire(‘Position hors limites du tableau ‘)

Sinon

Ecrire(‘Confirmer l’insertion (O/N) ‘) ;

Lire(Rep) ;

Si Rep=’O’ Alors

N <-- N+1 ;

Pour i <-- N à P+1 Faire

T[i] <-- T[i-1] ;

Finpour i

T[P]<-- X ;

Finsi

Fin

Exercice 12 :

Ecrire un algorithme permettant de supprimer un élément dans un tableau.

Solution :

Algorithme suppression;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N ,P,i: entiers ;

Rep : caractère ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Ecrire(‘entrer l’indice de l’’élément à supprimer :’) ;

Lire(P) ;

Si (P<1) ou (P>N) alors

Ecrire(‘Position hors limites du tableau ‘)

Sinon

Ecrire(‘la valeur dans cette position est :‘,T[P]) ;

Ecrire(‘Confirmer la suppression (O/N) ‘) ;

Lire(Rep) ;

Si Rep=’O’ Alors

N <-- N+1 ;

Pour i <-- P à N-1 Faire

T[i] <-- T[i+1] ;

Finpour i

N <-- N-1; (*il y aura un élément en moins*)

Finsi

Fin

Exercice 13 :

Ecrire un algorithme permettant de trier par ordre croissant les éléments d’un tableau.

Solution :

Algorithme tri_Croissant;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N ,i,j: entiers ;

Aux: réel ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Pour i <-- 1 à N-1 Faire

Pour j <-- i+1 à N Faire

Si T[i] > T[j] alors

Aux <-- T[i] ;

T[i] <-- T[j] ;

T[j] <-- Aux ;

Finsi

Finpour j

Finpour i

Finsi

Fin

Exercice 14 :

Ecrire un algorithme permettant de trier par ordre décroissant les éléments d’un tableau.

Solution :

Algorithme tri_Décroissant;

Var

T : tableau [1..100] de réels ;

N ,i,j: entiers ;

Aux: réel ;

Debut

Si N=0 alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Pour i <-- 1 à N-1 Faire

Pour j <-- i+1 à N Faire

Si T[i] < T[j] alors

Aux <-- T[i] ;

T[i] <-- T[j] ;

T[j] <-- Aux ;

Finsi

Finpour j

Finpour i

Finsi

Fin

Exercice 15 :

Ecrire un algorithme permettant de fusionner les éléments de deux tableaux T1 et T2 dans un autre tableau T.

N.B :

N : nombre des éléments du tableau T1

M : nombre des éléments du tableau T2

Solution :

Algorithme fusion_deux_tableaux;

Var

T1,T2 : tableau [1..100] de réels ;

T : tableau [1..200] de réels ;

N ,M,i: entiers ;

Debut

Si (N=0) et (M=0) alors

Ecrire(‘le tableau est vide ‘) ;

Sinon

Pour i <-- 1 à N Faire

T[i] <-- T1[i] ;

Finpour i

Pour i <-- 1 à M Faire

T[N+i] <-- T2[i] ;

Finpour i

Finsi

Fin

Exercice 16 :

Ecrire un algorithme permettant de saisir les données d’un tableau à deux dimensions (10,4), de faire leur somme, produit et moyenne et de les afficher avec les résultats de calcul à l’écran.

Solution :

Algorithme tableau_deux_dimension;

Var

T : tableau [1..10,1..4] de réels ;

I,j: entiers ;

S,P,M : réels ;

Debut

(*saisie des éléments du tableau *)

Pour i <-- 1 à 10 Faire

Pour j<-- 1 à 4 Faire

Ecrire(‘entrer l’’element T[‘,i,’,’,j,’] :’;

Lire(T[i,j]) ;

Finpour j;

Finpour i

(*calcul de la somme ,produit et moyenne *)

S <-- 0 ;

P <-- 1 ;

Pour i <-- 1 à 10 Faire

Pour j<-- 1 à 4 Faire

S <-- S+T[i,j] ;

P <-- P + T[i,j] ;

Finpour j;

Finpour i

M <-- S/40 ; (*40 : nombre d’élément du tableau = 10x4 *)

(* Affichage des éléments du tableau et des résultats *)

Pour i <-- 1 à 10 Faire

Pour j<-- 1 à 4 Faire

Ecrire(‘l’’élément T[‘,i,’,’,j,’] = ‘, T[i,j]);

Finpour j;

Finpour i

Ecrire(‘la somme des éléments du tableau est :’,S) ;

Ecrire(‘le produit des éléments du tableau est :’,P) ;

Ecrire(‘la moyenne des éléments du tableau est :’,M) ;

Fin

Exercice 17 :

Ecrire un algorithme qui calcule la somme des éléments de la diagonale d’une matrice carrée M(n,n) donnée.

Solution :

Algorithme diagonale_de_matrice;

Const

N=8 ;

Var

M : tableau [1..8,1..8] d’entiers;

i,j: entiers ;

Sdiag: entiers;

Debut

(*saisie des éléments de la matrice*)

Pour i <-- 1 à n Faire

Pour j<-- 1 à n Faire

Ecrire(‘entrer l’’element M[‘,i,’,’,j,’] :’;

Lire(M[i,j]) ;

Finpour j;

Finpour i

(*calcul de la somme des éléments de la diagonale *)

Sdiag <-- 0 ;

Pour i <-- 1 à n Faire

Sdiag <-- Sdiag +M[i,j] ;

Finpour i

Ecrire(‘la somme des éléments de la diagonale est :’,Sdiag) ;

Fin

Exercice 18 :

Ecrire un algorithme permettant d’effectuer le produit des matrices A(n,m) et B(m,p) .

n ,m et p données (par exemple n=4,m=5,p=3 ).

N.B :

Pour pouvoir faire le produit de deux matrices, il faut absolument que le nombre de colonnes

de la première soit égal au nombre de lignes de la deuxième.

Solution :

Algorithme produit_matrices;

Const

n=4;

m=5;

p=3;

Var

A : tableau [1..n,1..p] de réels;

B : tableau [1..p,1..m] de réels;

C : tableau [1..n,1..m] de réels;

i,j: entiers ;

Debut

(*lecture des éléments des deux matrices*)

Pour i <-- 1 à n Faire

Pour j<-- 1 à p Faire

Ecrire(‘entrer l’’element A[‘,i,’,’,j,’] :’);

Lire(A[i,j]) ;

Finpour j;

Finpour i

Pour i <-- 1 à p Faire

Pour j<-- 1 à m Faire

Ecrire(‘entrer l’’element B[‘,i,’,’,j,’] :’);

Lire(B[i,j]) ;

Finpour j;

Finpour i

(*calcul de produit des deux matrices*)

Pour i <-- 1 à n Faire

Pour j<-- 1 à m Faire

C[i,j] <-- 0 ;

Pour k <-- 1 à p faire

C[i,j] <-- C[i,j] + A[i,k] *B[k,j] ;

Finpour k

Finpour j;

Finpour i

(*Affichage de la matrice produit*)

Pour i <-- 1 à n Faire

Pour j<-- 1 à m Faire

Ecrire(‘l’’element C[‘,i,’,’,j,’] =’,C[i,j]);

Finpour j;

Finpour i

Fin

Exercice 19 :

Ecrire un algorithme permettant de construire dans une matrice carrée P et d’afficher le triangle de PASCAL de degré N.

N.B :

On poura utiliser cette relation pour les éléments de triangle de PASCAL :

Pi,j = P_i-1,j-1+ P_i-1,j

_{Exemple : triangle de pascal de degré 5 :}

_{N=0 - 1}

_{N=1 - 1 1}

_{N=2 - 1 2 1}

_{N=3 - 1 3 3 1}

_{N=4 - 1 4 6 4 1}

_{N=5 - 1 5 10 10 15 1}

Solution :

Algorithme triangle_pascal;

Var

P: tableau [1..100,1..100] de réels;

i,j,n: entiers ;

Debut

Ecrire(‘entrer l’ordre du triangle de pascal que vous voulez :’) ;

Lire(n) ;

(*remplissage du triangle de Pascal*)

P[1,1] <-- 1 ;

Pour i <-- 2 à n+1 Faire

P[i,1] <-- 1 ;

Pour j<-- 2 à i-1 Faire

P[i,j] <-- P[i-1,j-1] + P[i-1,j]

Finpour j;

P[i,j] <-- 1 ;

Finpour i

(* affichagedu triangle de Pascal*)

Pour i <-- 1 à n+1 Faire

Pour j<-- 1 à i Faire

Ecrire(P[i,j] ,’ ‘);

Finpour j;

(*retour a la ligne *)

Finpour i

Fin

Les variables dimensionnées (Les tableaux)

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